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来源:中考网整理 作者:中考网编辑 2016-12-15 19:18:11
(2)由(1)有:y甲-y乙=0.5x-25
若y甲-y乙=0
解得x=50
若y甲-y乙>0
解得x>50
若y甲-y乙<0
解得x<50
当购买50本书法练习本时,按两种优惠办法购买实际付款一样多,即可任选一种优惠办法付款;当购买本数不小于10且小于50时,选择甲种优惠办法付款省钱;当购买本数大于50时,选择乙种优惠办法付款省钱。
(3)设按甲种优惠办法购买a(0<=a<=10)支毛笔,则获赠a本书法练习本。则需要按乙种优惠办法购买10-a支毛笔和(60-a)支书法练习本。总费用为y=25a+25×0.9×(10-a)+5×0.9×(60-a)=495-2a。故当a最大(为10)时,y最小。所以先按甲种优惠办法购买10支毛笔得到10本书法练习本,再按乙种优惠办法购买50本书法练习本,这样的购买方案最省钱。
说明:本题属于“计算、比较、择优”型,它运用了一次函数、方程、不等式等知识,解决了最优方案的设计问题。
二.使用列表法求解一次函数应用题
列表法就是将题目中的各个量列成一个表格,从而理顺它们之间的数量关系,以便于从中找到函数关系的解题方法。
例题2.某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知:生产一件A种产品需用甲种原料9kg、乙种原料3kg,可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4kg、乙种原料10kg,可获利润1200元。
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