人教版初一数学期中压轴题:代数式化简求值(2)

　　【解析】

　　原式=（xy+y2+x2y+2x）/xy=[（x+y）y+（xy+2）x]/xy=（6y+6x）/4=9

　　【答案】9

　　【难度】★★★★☆

　　【考点】整体法求值

　　【北京四中期中】

　　已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+……+a2012的值。

　　【解析】

　　已知为a的三次四项式，求a的2012次多项式的值，需要把已知升次

　　左右同时乘以a2009得：a2012+a2011+a2010+a2009=0

　　即从高次到低次，连续四项和为零

　　2012÷4=503……0

　　原式=1

　　【答案】1

　　【难度】★★★☆☆

　　【考点】整体法求值、数形结合思想、加减法计算

　　【师大附中期中】

　　已知a-b=3，b-c=4，c-d=5，则（a-c）（d-b）=

　　【解析】

　　方法①（代数法：整体思想）

　　a-c=（a-b）+（b-c）=3+4=7；

　　b-d=（b-c）+（c-d）=4+5=9；d-b=-9

　　原式=7*(-9)=-63

　　方法②（几何法：借助数轴）

　　如图：易得a-c=7，d-b=-9，原式=-63

　　【答案】-63

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