人教版初一数学期中压轴题:一元一次方程概念和计算相关(2)

　　【解析】

　　（1）x=m/2=m-2解得m=4

　　（2）由（1）得ab+a=4，（ab+a）/2=ab+a-2=a=2，求得b=1

　　（3）由（1）得mn+m=4……①，

　　（mn+n）/-2=mn+n+2，整理得mn+n=-4/3……②

　　①-②得m-n=16/3，化简求值即可

　　【答案】

　　（1）m=4

　　（2）a=2，b=1

　　（3）原式=-14/9

　　【难度】★★★★☆

　　【考点】方程设元、列方程、有理数的比较

　　【人大附中期中】

　　有一列数，按一定规律排成1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是____________。

　　【解析】

　　观察知数列变化规律是：后一个数是前一个数的-3倍

　　设这三个数中的第一个为x，则第2、3个为：-3x，9x

　　所以x-3x+9x=5103

　　解得：x=729

　　所以-3x=-2187

　　【答案】-2187

　　【难度】★★★★☆

　　【考点】解方程、分数拆分、约数（因数）倍数问题

　　【北大附中期中】

　　已知a为正整数，关于x的方程1.jpg的解为整数，求a的最小值。

　　【解析】

　　整理得x=（1420+10a）/9

　　拆分整理（1420÷9=157……7，10a=9a+a）得x=157+a+（7+a）/9

　　由方程有整数解，且a为整数，知a=2

　　【答案】a=2

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