人教版初一数学期中压轴题:列方程解应用题

　　初一数学期中压轴题系列：列方程解应用题

　　【难度】★★★☆☆

　　【考点】表格阅读题，列一元一次方程解应用题

　　【五中分校期中】

　　某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数，每班人数均在100以内)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.

　　(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?

　　(2)两班各有多少名学生?

　　【解析】

　　(1)节省=486-103*4=74元

　　(2)设甲班有x人，则乙班有(103-x)人

　　103*4.5=463.5<486，则甲班人数x>51,乙班人数103-x≤50

　　依题意列方程：

　　4.5x+5*(103-x)=486，解得x=58

　　【答案】节省74元，甲班有58人，乙班有45人

　　【难度】★★★☆☆

　　【考点】方案选择题，列一元一次方程解应用题

　　【北大附中期中】

　　某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。

　　方案1：工厂污水先净化处理后再排出，每1立方米污水所用原料费为2元，且每月排污水设备耗损为30000元;

　　方案2：工厂将污水排到污水厂统一处理每处理1立方米污水需付14元的排污费。问：

　　(1)设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出依方案1和方案2处理污水里，y与x之间的等量关系(即用含x的代数式表示y。)(其中利润=总收入-支出)。

　　(2)设工厂生月生产量为6000件产品，你若做为厂长在不污染环境又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案请通过计算加以说明。

　　【解析与答案】

　　(1)方案一：y=(50-25)x-0.5×2x-30000=24x-30000

　　方案二：y=(50-25)x-0.5×14x=18x

　　(2)方案一：y=114000

　　方案二：y=108000<114000

　　方案一更节约资金。

　　【难度】★★★☆☆

　　【考点】方案选择题，列一元一次方程解应用题

　　【北京四中期中】

　　老师准备购买精美的练习本当作奖品，有两种购买方式：一种是直接按定价购买，每本售价为8元;另一种是先购买会员年卡(自购买之日起，可持供卡人使用一年)，每张卡40元，再持卡买这种练习本，每本5元。

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