人教版初一数学期中压轴题:探索类附加题练习(2)

　　【解析】

　　绝对值化简得：当a≥b时，原式=b;当a

　　所以50组可得50个最小的已知自然数，即1,2,3,4……50

　　【答案】1275

　　【老杨改编】

　　这50个值的和的最大值为____

　　【解析】

　　因为本质为取小运算，所以100必须和99一组，98必须和97一组，最后留下的50组结果为：1,3,5,7……99=2500

　　【难度】★★★★☆

　　【考点】有理数计算

　　【清华附中期中】

　　在数1,2,3,4……1998，前添符号“+”或“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少?(6分)

　　【解析】

　　最小的非负数为“0”，但是1998个正数中有999个奇数，999个偶数，他们的和或者差结果必为奇数，因此不可能实现“0”

　　可以实现的最小非负数为“1”，如果能实现结果“1”，则符合题意

　　相邻两数差为1，所以相邻四个数可以和为零，即n-(n+1)-(n+2)+n+3=0

　　从3，4，5，6……1998共有1996个数，可以四个连续数字一组，和为零

　　【答案】

　　-1+2+3-4-5+6+7……+1995-1996-1997+1998=1

　　【老杨改编】

　　在数1,2,3,4……n，前添符号“+”或“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少?

　　【解析】

　　由上面解析可知，四个数连续数一组可以实现为零

　　如果n=4k，结果为0;(四数一组，无剩余)

　　如果n=4k+1，结果为1;(四数一组，剩余首项1)

　　如果n=4k+2，结果为1;(四数一组，剩余首两项-1+2=1)

　　如果n=4k+3，结果为0;(四数一组，剩余首三项1+2-3=0)

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