人教版初一数学期中压轴题:探索类附加题练习

　　初一数学期中压轴题系列：探索类附加题练习

　　【难度】★★★★☆

　　【考点】有理数计算、分数拆分、方程思想

　　【清华附中期中】

　　解答题：有8个连续的正整数，其和可以表示成7个连续的正整数的和，但不能表示为3个连续的正整数的和，求这8个连续的正整数中最大数的最小值。(4分)

　　【解析】

　　设这八个连续正整数为：n，n+1……n+7;和为8n+28

　　可以表示为七个连续正整数为：k，k+1……k+6;和为7k+21

　　所以8n+28=7k+21，k=(8n+7)/7=n+1+n/7，k是整数

　　所以n=7,14,21,28……

　　当n=7时，八数和为84=27+28+29，不符合题意，舍

　　当n=14时，八数和为140，符合题意

　　【答案】最大数最小值：21

　　【难度】★★★★★

　　【考点】倒数的定义、有理数计算、分类讨论思想

　　【人大附中期中】

　　已知x，y是两个有理数，其倒数的和、差、积、商的四个结果中，有三个是相等的，

　　(1)填空：x与y的和的倒数是;

　　(2)说明理由.

　　【解析】

　　设x，y的倒数分别为a，b(a≠0，b≠0，a+b≠a-b)，

　　则a+b，a-b，ab，a/b中若有三个相等，ab=a/b，即b2=1，b=±1

　　分类如下：

　　①当a+b=ab=a/b时：如果b=1，无解;如果b=-1，解得a=0.5

　　②当a-b=ab=a/b时：如果b=1，无解;如果b=-1，解得a=-0.5

　　所以x、y的倒数和为a+b=-0.5，或-1.5

　　【难度】★★★★☆

　　【考点】绝对值化简

　　【101中学期中】

　　将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组中的两个数记为a，b，代入中1.jpg进行计算，求出结果，可得到50个值，则这50个值的和的最小值为____

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